Gurobi 使用簡介教學

Gurobi全名為Gurobi Optimizer，其為一套強大的規劃求解工具，本文將引領入門初學者學習使用Gurobi進行線性規劃(LP)模式的建構與求解。

Gurobi可求解的問題類型：

• 線性規劃(Linear Programming, LP)
• 二次規劃(Quadratic Programming, QP)
• 二次約束規劃(Quadratic Constrained Programming, QCP)
• 混合整數規劃(Mixed-integer linear Programming, MILP)
• 混合整數二次規劃(Mixed-integer Quadratic Programming, MIQP)
• 混合整數二次約束規劃(Mixed-integer Quadratically Constrained Programming, MIQCP)

LP格式規範：

• 變數格式：
• 除保留符號不可使用「+、-、*、/、^、>、=、<、:、[、]」
• 其餘可為任意英文、數字、符號
• 例：x01, E(2), 7
• 函數格式：
• 係數乘以變數，乘號需省略
• 2×x₁+3×x₂ 寫法為 2 x1 + 3 x2
• 函數命名「:」，例：function1: 2 x1 + 3 x2
• 運算符號「+、-、*、/、^」
• 括號「[、]」
• 變數乘以變數或變數的平方須包含於括號內，
  例：2 a + [ b ^ 2 - b * c ]
• 不等式「>、<、=、>=、<=」
• 不等式格式：
• 符號、係數、變數、常數都要以空白符號隔開
• 變數在前項，常數在後項
• 正確範例： 2 x1 + 3 x2 > 10
• 錯誤範例： 10<2x1+3x2
• 例外：於變數範圍限制(Bounds)的部分可使用範圍限制寫法，
  例： 10 <= x1 <= 15
• 無限制寫法： x1 Free
• 單邊無限制寫法：
  -Infinity <= x1 <= 15
   10 <= x1 <= Infinity
• 檔案儲存格式：
• 以附檔名lp存檔，例  model.lp
• 功能區塊格式：
• 目標式
  Maximize 最大化問題
  Minimize 最小化問題
• 限制式
  Subject To
• 變數範圍限制
  Bounds 預設範圍為非負實數(>=0)
• 變數屬性
  General, Integer 整數
  Binary  二元變數
• 結束標籤
  End
• 範例 (MIQCP)：
  Maximize
    x + y + z
  Subject To
    c0: x + y = 1
    c1: x + 5 y + 2 z <= 10
    qc0: x + y + [ x ^ 2 - 2 x * y + 3 y ^ 2 ] <= 5
  Bounds
    0 <= x <= 5
    z >= 2
  General
    x y z
  End

求解步驟：

1. 執行gurobi.bat啟動Gurobi
2. 於Gurobi命令視窗內輸入指令
3. 讀取問題
   格式：m = read('[模式檔案位置]')
   區隔符號為斜線「/」
   範例：gurobi> m = read('C:/model.lp')
4. 開始求解
   範例：gurobi> m.optimize()
5. 等待求解完成或使用Ctrl+C中斷
6. 目標值相關求解資訊會顯示於畫面上
7. 顯示決策變數
   範例：gurobi> m.printAttr('X')
8. 寫出求解結果
   格式：m.write('[輸出檔案名稱].sol')
   範例：gurobi> m.write('output.sol')
9. 離開
   範例：gurobi> quit()

附註：

1. 如果你覺得這篇文章似曾相似，表示你讀過這篇
2. Gurobi為CPLEX成員新開發的規劃求解工具，故在許多地方都很相似
3. Gurobi在求解能力上超越CPLEX，但是沒有自己的GUI介面

參考資料：GUROBI DOCUMENTATION